三角形ABC内部一点O,连接OA,OB,OC.证明：OB+OC
题目
三角形ABC内部一点O,连接OA,OB,OC.证明：OB+OC
答案
延长BO交AC于点D.
在三角形ABD中,AB+AD>BD 因为BD=BO+OD
所以 AB+AD>BO+OD (1)
在三角形ODC中,
OD+DC>OC (2),
(1)+(2)得
AB+(AD+DC)+OD>BO+OC+OD
AB+AC>BO+OC
举一反三
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