如图，在△ABC中，点D在边AB上，满足且∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，求DB的长．

题目

如图，在△ABC中，点D在边AB上，满足且∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，求DB的长．

答案

在△ACD和△ABC中，
∵∠ACD=∠ABC，∠A是公共角，
∴△ACD∽△ABC．
∴

AD

AC

＝

AC

AB

．
∵AC=2，AD=1，
∴AB=4．
∴DB=AB-AD=3．