初一平方差公式简便运算

题目

初一平方差公式简便运算
平方差公式是（a+b)(a-b)=a²-b²,倒过来便是a²-b²=（a+b)(a-b).用平方差公式计算：100²-99²+98²-97²+……+2²-1²

答案

原式=（100+99）*（100-99）+（98+97）*（98-97）+...+（4+3）*（4-3）+（2+1）*（2-1）
=100+99+98+97+...+4+3+2+1
=（1+100）*100/2
=5050