定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,+∞)上的递增函数 (1)求f(1),f(-1)的值; (2)求证:f(-x)=f(x); (3)解关于x的不
题目
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,+∞)上的递增函数
(1)求f(1),f(-1)的值;
(2)求证:f(-x)=f(x);
(3)解关于x的不等式:
f(2)+f(x−)≤0
答案
(1)令,则f(1)=f(1)+f(1)∴f(1)=0(3分)令x=y=-1,则f(1)=f(-1)+f(-1)∴f(-1)=0(6分)(2)令y=-1,则f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)∴f(-x)=f(x)(10分)(3)据题意可知,f(2)+f(x-12...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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