定义在非零实数集上的函数f(x).满足f(xy)=f(x)+f(y).且f(x)是区间(0,+&)上的递增函数 ()求f(1),f(-1)的值
题目
定义在非零实数集上的函数f(x).满足f(xy)=f(x)+f(y).且f(x)是区间(0,+&)上的递增函数 ()求f(1),f(-1)的值
答案
当x=y=1时
f(1)=f(1)+f(1)
推出f(1)=0
当x=y=a时
f(a^2)=2f(a)
当x=y=-a时
f(a^2)=2f(-a)
推出f(a)=f(-a)
当a=-1时
f(-1)=f(1)=0
所以f(1),f(-1)的值都为0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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