如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD.若这个四边形的面积为16,求BC+CD的值是_.
题目
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD.若这个四边形的面积为16,求BC+CD的值是______.
答案
连接BD.
设AB=AD=a,BC=x,CD=y.
根据勾股定理,得
BD
2=a
2+a
2=x
2+y
2,
2a
2=x
2+y
2①,
又
a2+xy=16,
2a
2=64-2xy②,
①-②,得
(x+y)
2=64,
所以x+y=8.
即BC+CD=8.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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