如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比i=1:3(指坡面的铅直高度与水平宽度的比),且AB=20m.身高为1.7m的小明站在大堤A点,测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°.已知地面CB宽30m
题目
如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比i=1:
(指坡面的铅直高度与水平宽度的比),且AB=20m.身高为1.7m的小明站在大堤A点,测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°.已知地面CB宽30m,求髙压电线杆CD的髙度(结果保留三个有效数字,
≈1.732).
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/1e30e924b899a90122adc2871e950a7b0308f5e3.jpg)
答案
作AE⊥CE于E,设大堤的高度为h,点A到点B的水平距离为a,∵i=1:3=33,∴坡AB与水平的角度为30°,∴hAB=sin30°,即得h=AB2=10m,aAB=cos30°,即得a=32AB=103m,∴MN=BC+a=(30+103)m,∵测得髙压电线杆顶端点D的...
由i的值求得大堤的高度h,点A到点B的水平距离a,从而求得MN的长度,由仰角求得DN的高度,从而由DN,AM,h求得高度CD.
解直角三角形的应用-坡度坡角问题;解直角三角形的应用-仰角俯角问题.
本题考查了直角三角形在坡度上的应用,由i的值求得大堤的高度和点A到点B的水平距离,求得MN,由仰角求得DN高度,进而求得总高度.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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