已知函数f（x）=3的x次方图像过点（a+2,18）,g（x）=3的ax次方-4的x次方. 求：（

题目

已知函数f（x）=3的x次方图像过点（a+2,18）,g（x）=3的ax次方-4的x次方. 求：（
已知函数f（x）=3的x次方图像过点（a+2,18）,g（x）=3的ax次方-4的x次方.
求：（1）函数g（x）的解析式

答案

f(a+2)=3^(a+2)=18
3^a=2
g(x)=3^ax-4^x=2^x-(2^x)²-1/4+1/4
=-(2^x-1/2)²+1/4
∵0≤x≤1
1≤2^x≤2
∴g(x)在[0,1]上单调递减
1/2≤2^x-1/2≤3/2
∴-2≤g(x)≤0
∴g(x)的值域为[-2,0]
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