因式分解 (x2-y2)2-8(x2+y2-2)
题目
因式分解 (x2-y2)2-8(x2+y2-2)
答案
(x²-y²)²-8(x²+y²-2)
=(x²+y²)²-4x²y²-8(x²+y²)+16
=(x²+y²)²-8(x²+y²)+16-(2xy)²
=(x²+y²-4)²-(2xy)²
=(x²+y²-4-2xy)(x²+y²-4+2xy)
=[(x-y)²-4][(x+y)²-4]
=(x-y-2)(x-y+2)(x+y-2)(x+y+2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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