求下列函数的值域：1)sinx+cosx;2)sin^2 x-cosx+1;3)cosx/(2cosx+1)

题目

求下列函数的值域：1)sinx+cosx;2)sin^2 x-cosx+1;3)cosx/(2cosx+1)

答案

1.y=√2sin(x+π/4),所以值域是[-√2,√2]
2.y=1-cos^2 x-cosx+1=-cos^2 x-cosx+2设t=cosx,
y=-t^2-t+2 (=-1