【高二】已知数列{an}满足Sn=2n-an 计算a1 a2 a3 猜想an 并用数学归纳法证明

题目

【高二】已知数列{an}满足Sn=2n-an 计算a1 a2 a3 猜想an 并用数学归纳法证明
当n=k+1时该怎么证？
还有 不说怎么做就请闭嘴 别人生攻击

答案

你是不会猜呢还是不会证明?
不会猜么分两种：
1,带入计算都不会——那你就无药可救了；
2,带入计算后看不出规律——那就慢慢培养数学感觉吧.
不会证明只有一种：
不论是第一型还是第二型的数学归纳法在高中应用都不难,你上课有没有认真听?
终于说明白了
在n≤k时假设 ak=2-0.5^(k-1)
在n=k+1时 S=Sk+a=2k-(1-0.5^k)/（1-0.5）+a=2k-2+2*0.5^k+a=2k+2-a =>a=2-0.5^k
注：在此用的是第二型数学归纳法