如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=1/x的图象相交于A,C两点,过A作x轴的垂线交x轴于B,连接BC,则△ABC的面积为_.

如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=1/x的图象相交于A,C两点,过A作x轴的垂线交x轴于B,连接BC,则△ABC的面积为_.

题目
如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=
1
x
答案
因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,
即S=
1
2
|k|,
依题意有S△ABC=2S△AOB=2×
1
2
×|k|=1.
故答案为:1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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