利用换元法解无理方程：2x^2 - √2x^2+3x-1 = 3 - 3x
题目
利用换元法解无理方程：2x^2 - √2x^2+3x-1 = 3 - 3x
答案
2x^2+3x-√(2x^2+3x-1)-3=0a=√(2x^2+3x-1)a^2=2x^2+3x-12x^2+3x=a^2+1所以a^2+1-a-3=0a^2-a-2=(a+1)(a-2)=0a=-1,a=2√(2x^2+3x-1)=-1不成立√(2x^2+3x-1)=22x^2+3x-5=0(2x+5)(x-1)=0x=-5/2,x=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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