已知AB,BC,CD为不在同一平面内的三条线段,AB,BC,CD的中点P,Q,R满足PQ=2,QR=√5,PR=3,求AC与BD所成的角
题目
已知AB,BC,CD为不在同一平面内的三条线段,AB,BC,CD的中点P,Q,R满足PQ=2,QR=√5,PR=3,求AC与BD所成的角
答案
AC与BD所成的角度为90度,
因为
PQ*PQ+QR*QR=PR*PR
所以在三角形PQR中,边PQ垂直于QR
又因为P为AB中点,Q为BC中点,连接AC,得到AC平行于PQ,
同理,Q为BC中点,R为CC中点,连接BD,得到BD平行于RQ,
由此可以推出PQ垂直于RQ
你可以画一个长方体,把AB,BC,CD分别放于长方体不同平面,则很容易得出上述结果
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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