如果方程x^2-6x-k-1=0,与x^2-kx-7=0仅有一个相同的实数根,试求k和相同的根
题目
如果方程x^2-6x-k-1=0,与x^2-kx-7=0仅有一个相同的实数根,试求k和相同的根
答案
令f(x)=x^2-6x-k-1;g(x)=x^2-kx-7;
f(x)=g(x);即:
x^2-6x-k-1=x^2-kx-7.
(k-6)x=k-6因为只能在f(x)=g(x)=0处有焦点,所以k!=6;x=1;
所以相同的根式x=1;
f(x)=g(1)=0;得到k=-6;
解毕#
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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