求函数y=四分之一的x次方加二分之一的x次方加一的值域
题目
求函数y=四分之一的x次方加二分之一的x次方加一的值域
答案
y=1/4x²+1/2x+1
=1/4x²+1/2x+1/4+3/4
=(1/2x+1/2)²+3/4
(1/2x+1/2)²≥0
∴(1/2x+1/2)²+3/4≥3/4
∴值域是[3/4,+∞)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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