已知集合A={x丨-1≤x≤4},B={y丨y=8-2^x,x∈A},C={y丨y=2x+a,x∈A},若满足C⊆ B,求实数a的取值范围.

题目

已知集合A={x丨-1≤x≤4},B={y丨y=8-2^x,x∈A},C={y丨y=2x+a,x∈A},若满足C⊆ B,求实数a的取值范围.
会做的帮个忙!

答案

B,C 都表示函数的值域
B：-1≤x≤4
1/2≤2^x≤16
-16≤-2^x≤-1/2
-8≤8-2^x≤15/2
B={y| -8≤y≤15/2}
C:-1≤x≤4
a-2≤2x+a≤a+8
因为C⊆ B
a-2≥-8 且a+8≤15/2
a≥-6 且 a≤-1/2
所以 -6≤a≤-1/2