关于x的不等式组x−2a＞42x−b＜5的解集为0＜x＜2，那么a+b的值等于 _．

题目

关于x的不等式组

x−2a＞4 2x−b＜5

的解集为0＜x＜2，那么a+b的值等于 ______．

答案

x−2a＞4① 2x−b＜5②

，
由①得，x＞2a+4，
由②得，x＜

b+5

2

，
∵关于x的不等式组

x−2a＞4 2x−b＜5

的解集为0＜x＜2，
∴

2a+4＝0 b+5 2 ＝2

，
解得

a＝−2 b＝−1

，
∴a+b=-2-1=-3，
故答案为-3．

先解不等式组的解集，再根据已知条件，求得a和b的值，代入计算即可．

本题考点：解一元一次不等式组．

考点点评：本题是一道综合性的题目，考查了一元一次不等式组和二元一次方程组的解法．