有一个单摆,在地面上时于一定时间内振动N次,将它移到某个高山上后,在相同的时间内振动了（N-1）次,由此可以粗略的算出山的高度.问：此山的高度大约是地球半径的多少倍?

题目

有一个单摆,在地面上时于一定时间内振动N次,将它移到某个高山上后,在相同的时间内振动了（N-1）次,由此可以粗略的算出山的高度.问：此山的高度大约是地球半径的多少倍?

答案

T山：T地=n/（n-1）
而T=2π根号下（l/g）有g山：g地=（n-1）^2/n^2
mg=GMm/r^2
则g山：g地=r地^2:r山^2=（n-1）^2/n^2
r地：r山=n-1：n
是地球半径的1/(n-1)