已知函数f（x）＝x／1加x的平方.1,判断其奇偶性..2,指出函数在区间（0,1）上的单调性并证明,...

题目

已知函数f（x）＝x／1加x的平方.1,判断其奇偶性..2,指出函数在区间（0,1）上的单调性并证明,...
已知函数f（x）＝x／1加x的平方.
1,判断其奇偶性.
.2,指出函数在区间（0,1）上的单调性并证明,
3,利用1,2的结论指出该函数在（－1,0）上的增减性

答案

1.判断奇偶性,先求f（-x）=(-1/x-x)^2=(1/x+x)^2=f(x),所以为偶函数.
2.先判断y（x）=1/x+x的单调性,若1>x1>x2>0,y（x1）-y（x2）=(x1-x2)(1-1/x1x2)<0,所以y（x1）3.偶函数,递增.