1.A、B、C都是锐角,且sinA=13,tanB=根号2,cosC=34,比较A、B、C的大小

题目

1.A、B、C都是锐角,且sinA=13,tanB=根号2,cosC=34,比较A、B、C的大小
2.（以b为底 1 的对数） 小于 （以a为底 1 的对数）小于 （以a为底 b 的对数）
求a,b的取值范围
0小于a小于b小于1
3.若f(x)=ax*x-c满足 -4小于等于f(1)小于等于-1 -1小于等于f(2)小于等于5
求f(3)的取值范围
4.已知a*b大于0,比较 三次根下a-三次根下b 和 三次根下（a-b） 的大小

答案

1.A、B、C都是锐角,且sinA=13,tanB=根号2,cosC=34,比较A、B、C的大小
要把三角函数都变成一种函数形式就好比较了：
A、B、C都是锐角,
sinA=1/3,conA=√(1-1/9)=2√2/3≈2*1.414/3=0.943,
tanB=√2,secB=√(1+2)=√3,conB=1/secB=√3/3≈1.732/3≈0.5773,
cosC=3/4=0.75,
在第一象限内,角度越小con值越大,
conA≈0.943>cosC=0.75>conB≈0.5773,
A0; 或者 a0,
-3a^(2/3)b^(1/3)+3a^(1/3)b^(2/3)=3a^(1/3)b^(1/3)[b^(1/3)-a^(1/3)],
如果 b>a>0,其差是正值,前者[a^(1/3)-b^(1/3)]^3 大于 后者[(a-b)^(1/3)]^3,也即前者a^(1/3)-b^(1/3)大于后者(a-b)^(1/3)；
如果 a>b>0,其差是负值,前者[a^(1/3)-b^(1/3)]^3 小于 后者[(a-b)^(1/3)]^3；也即前者a^(1/3)-b^(1/3)小于后者(a-b)^(1/3)；
（2）、aa,其差是正值,前者[a^(1/3)-b^(1/3)]^3 大于 后者[(a-b)^(1/3)]^3,也即前者a^(1/3)-b^(1/3)大于后者(a-b)^(1/3)；
如果 0>a>b,其差是负值,前者[a^(1/3)-b^(1/3)]^3 小于 后者[(a-b)^(1/3)]^3；也即前者a^(1/3)-b^(1/3)小于后者(a-b)^(1/3)；