不定积分dx/x^2根号（4x^2-9）

题目

不定积分dx/x^2根号（4x^2-9）

答案

令x＝3/（2cosu）,则：cosu＝3/（2x）,dx＝3｛sinu/［2（cosu）^2］｝du.∴∫｛1/［x^2√（4x^2－9）］｝dx＝∫｛（2cosu/3）^2/√［9/（cosu）^2－9］｝·3｛sinu/［2（cosu）^2］｝du＝（4/9）∫｛（cosu）^2/√［...