方程x2+y2+2ax+2by+a2+b2=0表示的图形是（　　） A.以（a，b）为圆心的圆 B.以（-a，-b）为圆心的圆 C.点（a，b） D.点（-a，-b）

题目

方程x²+y²+2ax+2by+a²+b²=0表示的图形是（　　）
A. 以（a，b）为圆心的圆
B. 以（-a，-b）为圆心的圆
C. 点（a，b）
D. 点（-a，-b）

答案

方程x²+y²+2ax+2by+a²+b²=0可化为：（x+a）²+（y+b）²=0，
当且仅当x=-a，且y=-b时成立，
故方程x²+y²+2ax+2by+a²+b²=0表示的图形是点（-a，-b），
故选：D