若等差数列{an}的通项公式为an=1/n(n+1) 则其前10项和S10等于多少?

题目

若等差数列{an}的通项公式为an=1/n(n+1) 则其前10项和S10等于多少?
Sn=n（a1+an）/ 2
a1=1/2 a10=1/110 n=10 代入通项公式
S10=5(1/2+1/110)
有错误吗

答案

an=1/n(n+1) 就不是等差数列.
an=1/n(n+1) =1/n-1/(n+1),所以S10=1-1/2+1/2-1/3+...+1/10-1/11=10/11