当x=0,1,-1时式子ax平方+bx+c的值分别为5,6,10则a= b= c=

当x=0,1,-1时式子ax平方+bx+c的值分别为5,6,10则a= b= c=

题目
当x=0,1,-1时式子ax平方+bx+c的值分别为5,6,10则a= b= c=
答案
{c=5 ①
{a+b+c=6 ②
{a-b+c=10 ③
②-③得2b=-4
b=-2
②+③得2a+2c=16
a+c=8 ④
把①代入④得a+5=8
a=3
所以原方程组的解是
{a=3
{b=-2
{c=5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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