一道数列证明题

一道数列证明题

题目
一道数列证明题
求证:1∧3+2∧3+3∧3+...n∧3 =(n(n+1)/2)∧2
答案
用数学归纳法
当n=1时,有,1^3=(1(1+1)/2)^2,显然公式成立
假设当n=k时,公式成立,则有1∧3+2∧3+3∧3+...k∧3 =(k(k+1)/2)∧2
则当n=k+1时有
1∧3+2∧3+3∧3+...k∧3+(k+1)^3
=(k(k+1)/2)∧2+(k+1)^3
=((k+1)/2)^2(4(k+1)+k^2)
=((k+1)(k+2)/2)∧2
于是当n=k+1时,公式成立
综上得 1∧3+2∧3+3∧3+...n∧3 =(n(n+1)/2)∧2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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