在数列｛an｝中,若a1=1,a2=2,a（n+2）-an=1+（-1）^n（n属于N+）,则S10=?

题目

在数列｛an｝中,若a1=1,a2=2,a（n+2）-an=1+（-1）^n（n属于N+）,则S10=?
a（n+2） n+2为角标 a1 a2 an同理
a（n+2） n+2为角标 a1 a2 an同理

答案

当n=1时,a3=1
当n=2时,a4=4
当n=3时,a5=1
当n=4时,a6=6
可归纳得,
a1=1,a2=2
a3=1,a4=4
a5=1,a6=6
……
S10=(a1+a3+a5……a9)+(a2+a4+……+a10)
=5*1+(2+10)*5/2
=35