已知关于x的方程x²+mx+2=0的一个根是2+根号2,求另一个根及m的值

题目

已知关于x的方程x²+mx+2=0的一个根是2+根号2,求另一个根及m的值

答案

根据题意：判别式△=m^2-4*2=m^2-8>0,即m^2>8根据韦达定理：x1+x2=-m ,x1x2=2假设x1=2+√2,那么x2=2/x1=2/(2+√2)=2(2-√2)/(2+√2)(2-√2)=(4-2√2)/(4-2)=2-√2那么m=-(x1+x2)=-(2+√2+2-√2)=-4...