若ab≠1,且有5a2+2002a+9=0及9b2+2002b+5=0,则ab的值是( ) A.95 B.59 C.-20025 D.-20029
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若ab≠1,且有5a2+2002a+9=0及9b2+2002b+5=0,则ab的值是( ) A.95 B.59 C.-20025 D.-20029
题目
若ab≠1,且有5a
2
+2002a+9=0及9b
2
+2002b+5=0,则
a
b
答案
∵5a
2
+2002a+9=0,
则5+
2002
a
+
9
a
2
=0,
∴9(
1
a
)
2
+2002(
1
a
)+5=0,
又9b
2
+2002b+5=0,
而
1
a
≠b,
故
1
a
,b为方程9x
2
+2002x+5=0的两根,
故两根之积=
b
a
=
5
9
.
∴
a
b
=
9
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