把24个棱长1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体,有几种摆法,其中表面积最大是多少平方厘米?

题目

把24个棱长1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体,有几种摆法,其中表面积最大是多少平方厘米?

答案

也就是24分成a×b×c形式,则有6种摆法：
① 1× 1×24
② 1× 2×12
③ 1× 3×8
④ 1× 4×6
⑤ 2×2×6
⑥ 2×3×4
S①＝2（24×1+24×1+1×1）＝98
S②＝2（12×2+12×1+2×1）＝76
S③＝2（8×3＋8×1＋3×1）＝70
S④＝2（6×4+6×1+4×1）＝68
S⑤=2(2×2+2×6+2×6)=56
S⑥=2(2×3+2×4+3×4)=52
可以比较看出,S①的表面积最大.