已知实数a，b，c成等差数列，a+1，b+1，c+4成等比数列，且a+b+c=15，求a，b，c
题目
已知实数a，b，c成等差数列，a+1，b+1，c+4成等比数列，且a+b+c=15，求a，b，c
答案
由题意，得
| | a+b+c＝15(1) | | a+c＝2b(2) | | (a+1)(c+4)＝(b+1)2(3) |
| |
由（1）（2）两式，解得b=5
将c=10-a代入（3），整理得a
2-13a+22=0
解得a=2或a=11，
故a=2，b=5，c=8或a=11，b=5，c=-1．
经验算，上述两组数符合题意．
由题高级条件知
| | a+b+c＝15(1) | | a+c＝2b(2) | | (a+1)(c+4)＝(b+1)2(3) |
| |
，解这个方程组能得到a，b，c．
数列的应用．
本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，准确求解．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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