已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,求a,b,c

已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,求a,b,c

题目
已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,求a,b,c
答案
由题意,得
a+b+c=15(1)
a+c=2b(2)
(a+1)(c+4)=(b+1)2(3)

由(1)(2)两式,解得b=5
将c=10-a代入(3),整理得a2-13a+22=0
解得a=2或a=11,
故a=2,b=5,c=8或a=11,b=5,c=-1.
经验算,上述两组数符合题意.
由题高级条件知
a+b+c=15(1)
a+c=2b(2)
(a+1)(c+4)=(b+1)2(3)
,解这个方程组能得到a,b,c.

数列的应用.

本题考查数列的性质和应用,解题时要认真审题,准确求解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.