已知关于X的二次方程ax^2-（3a-1）x+a=0的两个根均为正数,求a的取值范围.
题目
已知关于X的二次方程ax^2-（3a-1）x+a=0的两个根均为正数,求a的取值范围.
答案
a≠0（1）
判别式=(3a-1)²-4a²≥0
9a²-6a+1-4a²≥0
5a²-6a+1≥0
(5a-1)(a-1)≥0
a≥1或a≤1/5（2）
韦达定理
x1+x2=(3a-1)/a>0
a(3a-1)>0
a>1/3或a0
综上：所以a≥1或a
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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