若y=根号(x平方-4)+根号(4-x平方)/(x-2) +2013成立,求x的平方加y减3

题目

若y=根号(x平方-4)+根号(4-x平方)/(x-2) +2013成立,求x的平方加y减3

答案

分式有意义,分母≠0
x-2≠0
x≠2
算数平方根有意义,
x²-4≥0
4-x²≥0 x²-4≤0
两不等式同时成立,只有x²-4=0
x²=4
x=2(舍去)或x=-2
y=√(x²-4)+√(4-x²)/(x-2) +2013
=0+0+2013
=2013
x²+y-3
=(-2)²+2013-3
=4+2010
=2014