如图，△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=20°，∠EDC=10°，则∠DAE的度数为（　　） A.30° B.40° C.60° D.80°

题目

如图，△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=20°，∠EDC=10°，则∠DAE的度数为（　　）
A. 30°
B. 40°
C. 60°
D. 80°

答案

设∠C=x，∵AB=AC
∴∠B=∠C=x
∴∠AED=x+10°
∵AD=DE，∴∠DAE=∠AED=x+10°
根据三角形的内角和定理，得x+x+（20°+x+10°）=180°
解得x=50°，则∠DAE=60°
故选C．