与向量a=(12,5)平行的单位向量为(  ) A.(1213,−513) B.(−1213,−513) C.(1213,513)或(−1213,−513) D.(−1213,513)或(1213,−

与向量a=(12,5)平行的单位向量为(  ) A.(1213,−513) B.(−1213,−513) C.(1213,513)或(−1213,−513) D.(−1213,513)或(1213,−

题目
与向量
a
=(12,5)平行的单位向量为(  )
A. (
12
13
,−
5
13
)

B. (−
12
13
,−
5
13
)

C. (
12
13
5
13
)
(−
12
13
,−
5
13
)

D. (−
12
13
5
13
)
(
12
13
,−
5
13
)
答案
设与向量
a
=(12,5)平行的单位向量
b
=(x,y)

|
a
|=13
所以
a
=±13
b

b
=(
12
13
5
13
)
,或
b
=(−
12
13
,−
5
13
)

故选C.
设出与向量
a
=(12,5)平行的单位向量,求出
a
的模,利用
a
b
共线关系
,求出
b

用向量证明平行.

本题考查向量共线,考查学生计算能力,是基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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