已知:如图,在 平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为AB的中点,DF垂直于BC,垂足为F.求证:角AED=角EFB
题目
已知:如图,在 平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为AB的中点,DF垂直于BC,垂足为F.求证:角AED=角EFB
答案
证:作EG//AD//BC,则AE=AD,∠3=∠4并且∠2=∠4∵EG//AD//BC, ∴∠1=∠5在RT△EDG和RT△EFG中:∠G=90, (∵DF⊥BC)DG=FG∴RT△EDG≌RT△EFG∴∠1=∠2∴∠5=∠2,∠2=∠4,∠4=∠3∴∠3=∠5∴∠AED=∠EFB...
举一反三
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