证明2和一元二次方程

题目

证明2和一元二次方程
1.点p为等边三角形ABC内任意一点,PD垂直于AB于点D,PE垂直于点E,PF垂直BC于点F,且AB=2,则PD+PE+PF=( )
(遇见很多次了、但是没找到简便方法,..
2.一元二次方程“x的平方-3x-1=0”和“x的平方-x-4=0”所有的实数根的和为（）
3实数想x、y,满足“4倍x的平方-5xy-6倍y的平方=o”求“x除以y”的值（）

答案

- -|||||||||||||||⊙﹏⊙b汗
1：可以吧△ABC的面积先算出来=根号3
因为S△ABC=S△ABP+S△BCP+S△ACP=1/2*AB*PD+1/2*BC*PF+1/2*AC*PE
因为等边三角形边长为2
所以S△ABC=PD+PE+PF=根号3
2:设x^2-3x-1=0的两根为x1跟x2,x^2-x-4=0的两根为x3跟x4,由韦达定理得x1+x2=3,x3+x4=1,所以x1+x2+x3+x4=4
3：4x^2-5xy-6y^2=0,两边同除以y^2,得4（x/y）^2-5(x/y)-6=0,把x/y看做一个整体,解得x/y=2或-3/4