已知cos2a=3/5,求sina的四次方+cosa的四次方

题目

已知cos2a=3/5,求sina的四次方+cosa的四次方

答案

由已知,(sin2a)^2=1-(cos2a)^2=16/25 ,
所以 (sina)^4+(cosa)^4=[(sina)^2+(cosa)^2]^2-2(sinacosa)^2=1-(sin2a)^2/2=1-8/25=17/25 .