已知f(x)=ax^3+3x^2+2且f`(-1)=4,则实数a的值等于?

题目

已知f(x)=ax^3+3x^2+2且f`(-1)=4,则实数a的值等于?
f'(x)=3ax²+6x
f'(-1)=3a-6=4
a=10/3 你曾经做过的,但还是不大懂,f'(x）怎末算出的啊?

答案

f'(x)=[f(x+△x)-f(x)]/△x
={[a(x+△x)²+3(x+△x)²+2]-(ax³+3x²+2)}/△x
=3ax²+3ax*△x+a△x²+6x+3△x²
△x趋于0
所以f'(x)=3ax²+6x