若xy-z=0,且(y+x)/x=(z+x)/y=(y+x)/z,求[(y+z)(z+x)(x+y)]/xyz的值?

题目

若xy-z=0,且(y+x)/x=(z+x)/y=(y+x)/z,求[(y+z)(z+x)(x+y)]/xyz的值?

答案

1
∵xy-z=0∴xy=z,又∵(y+x)/x=(z+x)/y=(y+x)/z,∴x=y=xy
∴x=y=z=1或0又因0不可做分母得:x=y=z=1
将x=y=z=1代入[(y+z)(z+x)(x+y)]/xyz
得1~
格式可能不对,但是就这思路!`已经很久没做过方程了!`
希望能帮得上!