从地面竖直上抛物体A,同时在某一高度处有一物体B自由下落,两物体在空中相遇时的速率都是v

题目

从地面竖直上抛物体A,同时在某一高度处有一物体B自由下落,两物体在空中相遇时的速率都是v
由此可以计算出
A 物体A上抛的初速度 B 物体B下落的初始高度 C 物体A和B相遇点离地的高度 D 物体B下落一半高度时的速度
答案是ABCD,求解?

答案

以向下为正,
对A：v1=v01-gt；对B：v2=gt.
则v01=v1+v2=2v.（A）；
A走的路程s1=(v1^2)/(2g)=2v^2/g;B落的路程s2=1/2*gt^2=v^2/2g;
B总高度s=s1+s2=5/2v^2/g;(B)
相遇点高度H=s1=2v^2/g(C);
一半高度时,s'=1/2s.v'=根号下2gs'=根号下gs,由（B）知速度可求.（D).