已知函数y=2/1(x-1)的平方-3,求:(1)抛物线的顶点坐标及对称轴；（2）x在什么范围内

题目

已知函数y=2/1(x-1)的平方-3,求:(1)抛物线的顶点坐标及对称轴；（2）x在什么范围内
函数值y随x的增大而减小；（3）当x取何值时,函数值y小于0

答案

已知函数y=（2分之1）乘(x-1)的平方-3
（1）因为y=（2分之1）乘(x-1)的平方-3
h=1,k=-3
所以顶点坐标（1,-3）,对称轴为直线x=h=1
（2）因为a=2分之1＞0
所以抛物线的开口向上
因为对称轴为直线x=h=1
所以x＜1时,函数值y随x的增大而减小
（3）令y=0,得2分之1）乘(x-1)的平方-3=0
解得x1=1-根号6,x2=1+根号6
因为抛物线的开口向上
所以当（1-根号6）＜x＜（1+根号6）时,函数值y小于0