已知函数f(θ)=cos^2θ+2msinθ-2m-2,m∈R

题目

已知函数f(θ)=cos^2θ+2msinθ-2m-2,m∈R
若cos^2θ+2msinθ-2m-2<0恒成立,求实数m的取值范围

答案

设sinθ=t,则问题转化为：“t^2-2mt+2m+1＞0当-1≤t≤1时恒成立,求实数m的取值范围.”下面分三种情况讨论,为方便,我们记f(t)=t^2-2mt+2m+1=(t-m)^2-m^2+2m+1（1）若m＞1,则要想使t^2-2mt+2m+1＞0当-1≤t≤1时恒成立,...