证明矩阵A正定的充要条件为它的正惯性指数与秩都等于n
题目
证明矩阵A正定的充要条件为它的正惯性指数与秩都等于n
答案
首先要知道结论:非退化的线性变换不改变二次型的正定性故我们不妨设 A = diag( d1,d2,…,dn )设 f(x1,x2,...,xn) = X^TAX = d1x1^2 + .+ dnxn^2.必要性因为A正定,所以对任意的X = (x1,x2,…,xn)^T ≠ O,有 f(x1,x2,....
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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