设圆o的半径为r,圆心到直线l的距离为d,且满足关于x的方程x的平方-2根号d乘x+r=0

题目

设圆o的半径为r,圆心到直线l的距离为d,且满足关于x的方程x的平方-2根号d乘x+r=0
试讨论直线l与圆o相离，相切，相交时，方程根的情况
方程是x的平方-2×根号d×x+r=0

答案

由x²-（2√d）x+r=0,
根的判别式：Δ=（-2√d）²-4r
=4d-4r,
（1）当Δ＞0时4d-4r＞0,∴d＞r,相离.
（2)当Δ=0时,4d-4r=0,∴d=r,相切.
（3）当Δ＜0时,4d-4r＜0,d＜r,相交.