现在要生产甲乙两种产品共20件，甲产品需要A原料15千克，B原料20千克；乙产品需要A原料20千克，B原料10千克．现在A原料有360千克，B原料300千克．已知生产甲产品成本是每件10元，乙产品成

题目

现在要生产甲乙两种产品共20件，甲产品需要A原料15千克，B原料20千克；乙产品需要A原料20千克，B原料10千克．现在A原料有360千克，B原料300千克．已知生产甲产品成本是每件10元，乙产品成本每件8元．
（1）符合要求的生产方案有哪几种？请说明理由．
（2）生产多少件甲产品可以使生产成本最低？为什么？

答案

（1）设生产甲种产品x件，乙种产品（20-x）件，根据题意得，15x+20(20−x)≤360①20x+10(20−x)≤300②，解不等式①得，x≥8，解不等式②得，x≤10，所以，不等式组的解集是8≤x≤10，所以，符合要求的生产方案有：...