一金属块体积为10dm3,上表面离水面5M,某人用滑轮组将金属块从水中匀速提起,金属块在10s上升到上表面与水面相平,已知某人作用在绳端的拉力F是225N,动滑轮总重为200N,不计绳重和滑轮

一金属块体积为10dm3,上表面离水面5M,某人用滑轮组将金属块从水中匀速提起,金属块在10s上升到上表面与水面相平,已知某人作用在绳端的拉力F是225N,动滑轮总重为200N,不计绳重和滑轮

题目
一金属块体积为10dm3,上表面离水面5M,某人用滑轮组将金属块从水中匀速提起,金属块在10s上升到上表面与水面相平,已知某人作用在绳端的拉力F是225N,动滑轮总重为200N,不计绳重和滑轮组机械内部的摩擦及金属块在水中受到的阻力(g取10N/kg).求:

(1)金属块的密度;
(2)拉力F的有用功率;
(3)将金属块拉出水面后,又匀速提升3m,金属块出水前后滑轮组的机械效率之比.
答案
(1)金属块受到的浮力:FgV=1×103kg/m3×10N/kg×10×10-3m3=100N,
由图示滑轮组可知,承重绳子的有效股数:n=4,
匀速拉动金属块,金属块处于平衡状态,由平衡条件得:
G+G动滑轮-F=4F,金属块重力:G=4F-G动滑轮+F=4×225N-200N+100N=800N,
由G=mg可知,金属块的质量:m=
G
g
=
800N
10N/kg
=80kg,
金属块的密度:ρ金属=
m
V
=
80kg
10×10−3m3
=8×103kg/m3
(2)拉力的有用功率:
P=
W
t
=
(G−F)h
t
=
(800N−100N)×5m
10s
=350W;
(3)金属块浸没在水中时,滑轮组的机械效率为:
η1=
W有用
W
×100%=
(G−F)h
Fnh
×100%=
800N−100N
4×225N
×100%=
7
9
%;
金属块离开水后,滑轮组的机械效率为
η2=
W有用
W
×100%=
Gh′
(G+G)h′
×100%=
800N
800N+200N
×100%=80%,
金属块出水前后滑轮组的机械效率之比:
η1
η2
=
7
9
0.8
=
35
36

答:(1)金属块的密度为8×103kg/m3
(2)拉力F的有用功率350W;
(3)将金属块拉出水面后,又匀速提升3m,金属块出水前后滑轮组的机械效率之比为35:36.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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