等边三角形ABC的边长是4cm,则它的外接圆的半径为____cm,内切圆的半径为_____cm

题目

等边三角形ABC的边长是4cm,则它的外接圆的半径为____cm,内切圆的半径为_____cm

答案

外接圆半径 R= abc/(4S)
= ¼ abc/√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
= abc/√[(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)]
带入外接圆半径R=√6/3
内切圆半径r=三角形面积×2/三角形的周长=2S/(a+b+c)
带入内接圆半径R=（2√3）/3