证明:两个连续奇数的平方差是8的倍,并且等于这两个数的和的两倍
题目
证明:两个连续奇数的平方差是8的倍,并且等于这两个数的和的两倍
答案
(最好)设这两个连续奇数为2n-1,2n+1,n∈N,n>1
则(2n+1)²-(2n-1)²=(2n+1+2n-1)[2n+1-(2n-1)]=8n,显然是8的倍数;
而(2n+1)+(2n-1)=4n,8n显然是4n的倍数.
证毕.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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