这个极限怎么求?

题目

这个极限怎么求?
当x趋向于0时,(tanx－sinx)/sinx的三次方.

答案

分子tanx-sinx＝tanx(1-cosx),tanx等价于x,1-cosx等价于1/2*x*x,分母sinx等价于x,所以原极限＝lim tanx(1-cosx)/sinx的三次方＝lim (x*1/2*x*x) /(x*x*x)＝1/2